Documents pédagogiques
Ce cours est dispensé à la première année de MPI au Département de Mathématiques et Informatique de la Faculté des Sciences et Techniques de l'UCAD
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L’enseignement de la statistique au collège concerne surtout le recueil de données et l’exploitation de celles-ci par le calcul des paramètres de position. Cet enseignement se poursuit au lycée avec l’ introduction des paramètres de dispersion puis des séries à deux caractères quantitatifs.
Ce cours est conforme au programme en vigueur au Sénégal. Destiné aux élèves et au professeur, il contient de nombreux exemples et exercices.
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Auteur : Farba Faye
Résumé: L’exposé´ que nous présentons ici a pour but de montrer que l’arithmétique peut être enseigné dès la 2nd ou la première, comme cela se fait en géométrie et en analyse. Cela pour alléger le programme de terminale qui est déjà si chargé´. La réintroduction de l’arithmétique et son enseignement effectif au lycée nous semble d’autant plus nécessaire, que son utilité´ se fait sentir au niveau des NTIC avec la fidélisation, la sécurisation et la confidentialité´ dans la transmission des données.
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Ce document est destiné au professeur. Il traite de façon détaillée les notions abordées dans le chapitre "produit scalaire" et contient des démonstrations détaillées des théorèmes vus en seconde S.
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Le but de cet article est de donner complètement les bases mathématiques du système de cryptographie R.S.A., en utilisant des outils mathématiques aussi élémentaires que possible.
Bases mathématiques du système RSA - M. Mignotte 
Ce texte est une réflexion portant sur l’enseignement de la notion de vecteur au collège. Destiné aux professeurs, il s’articule autour de trois axes :
1. Importance et évolution l’enseignement de la notion de vecteur au collège.
2. Difficultés observées dans l’enseignement de ce concept
3. Le vecteur objet et outil de résolution de problèmes.
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Dans une lettre datée du 22 octobre 2010, le Ministre chargé de l’enseignement supérieur assignait à l’IREMPT la tâche de coordonner un projet de formation de professeurs de mathématiques. Le Ministre précisait : « Il s’agit dans notre esprit de définir et de valider un programme de formation initiale avec toutes les universités concernées par l’enseignement des maths, de lancer cette formation et de voir avec la Faculté des Sciences de l’Education et de la formation (FASTEF) à quel moment la formation pédagogique pourrait intervenir dans le curriculum. »
Le besoin de mettre en place une nouvelle filière s’explique par le fait que les programmes classiques de mathématiques à l’université n’accordaient pas suffisamment de place à l’enseignement de la géométrie, de l’arithmétique, des probabilités et de la statistique par exemple ou n’étaient pas adaptés, alors que ces domaines occupent une place importante du cours dans le moyen secondaire. Il s’agit non seulement de résoudre le problème du déficit sévère de professeurs, mais aussi de former des enseignants qui ont une bonne maîtrise des programmes de l’enseignement moyen secondaire et capables de s’adapter aux mutations.
C’est ainsi que la « Licence de mathématiques, Spécialité Enseignement » a été mise en place à l’UCAD, l’UGB, l’UASZ et l’Université de Thiès au cours de l’année universitaire 2011-2012. Ces établissements ont défini et adopté un programme de formation et une maquette communs. Les lacunes indiquées ci-dessus sont corrigées : des UE de géométrie et de
probabilités et statistiques figurent à tous les niveaux de la formation ; une UE est dédiée à l’arithmétique dans Z dès la première année. Signalons que de nombreux enseignants éprouvent des difficultés à traiter les chapitres portant sur ces domaines, parce qu’ils n’y sont pas bien préparés. En outre, les étudiants sont formés à la didactique et à l’histoire des mathématiques,à l’utilisation de logiciels de calcul scientifique et à la modélisation, ainsi qu’au traitement de
texte mathématique. Des formateurs, inspecteurs de spécialité et professeurs de lycée participent aux enseignements.
De 2012 à 2014, le Ministère de l’Enseignement Supérieur a accordé à l’IREMPT des subventions conséquentes pour la prise en charge des frais de fonctionnement de la formation.
Les premiers diplômés, au nombre de 82, sont sortis en décembre 2014 et ont été recrutés par le Ministère de l’Education Nationale. La formation pédagogique leur est dispensée à distance par la FASTEF, en accord avec le MEN.
La phase expérimentale est terminée. Il revient aux départements de mathématiques impliqués d’assurer la pérennité de la formation.
Ce cours d’arithmétique est destiné aux étudiants de première année de mathématiques pour l’enseignement et aux professeurs de lycée.
Il traite en particulier de façon détaillée l’arithmétique dans L’anneau Z des entiers relatifs : divisibilité, division euclidienne, algorithme d’Euclide, pgcd, ppmc, congruence et systèmes de numération, théorème de Bezout, nombres premiers et factorisation des entiers naturels. L’anneau Z et le corps Q des nombres rationnels y sont construits.
Les professeurs de Lycée trouveront dans ce polycopié les ingrédients essentiels pour préparer avec aisance l’enseignement du chapitre correspondant de Terminale S1.
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Ce cours de géométrie affine est destiné aux étudiants de première année de mathématiques pour l’enseignement et aux professeurs de lycée.
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Ce texte est destiné aux étudiants de première année de mathématiques pour l’enseignement et de mathématiques fondamentales. C’est le chapitre 1 du cours d’Analyse. Il peut servir de référence pour les professeurs de lycées.
Après avoir montré les lacunes du corps Q des nombres rationnels, on définit de façon axiomatique le corps R des nombres réels. La différence essentielle entre ces deux corps est l’existence de la borne supérieure pour les parties majorées de R, une propriété qui n’est pas vraie pour Q. L’étudiant doit maitriser la notion de bonne supérieure qui est l’outil essentiel de démonstration de l’essentiel des théorèmes étudiés en première année.
On construit une injection naturelle de Q dans R, ce qui permet de considérer Q comme une partie de R. La topologie de R est définie et étudiée : intervalles, point adhérent à un ensemble, point d’accumulation, densité de Q dans R, théorème de Bolzano-Weierstrass…
Pour bien assimiler le texte, le lecteur devra faire au fur et à mesure les exercices inclus.
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L’insuccès dans les disciplines mathématiques (surtout à l’époque actuel) nous amène à nous poser les questions suivantes : " naît-on mathématicien ? Ou devient-on mathématicien (le mathématicien est-il un produit social ?)
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